Теория вероятности и мат. cтатистика

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Определение варианта контрольной работы 

Первым буквам фамилии, имени и отчества поставим в соответствие числа:

А, Ц, К, Б, Ы, Х, Я — 1,

В, П, Ш, Г, И, У, О, М — 2,

Д, Л, Е, Ж, С, З, Ч — 3,

Ф, Щ, Э, Н, Р, Т, Ю — 4.

Число, соответствующее фамилии обозначим буквой Ф, имени — буквой И, отчеству — буквой О. Например, для студента Кузнецова Виктора Андреевича соответствуют числа: Ф=1; И=2; О=1.

Числа Ф, И, О подставляются в задачах вашего варианта.

Контрольная работа

Задание 1. В банке в течение дня были зафиксированы следующие суммы закладных за 20 домов (тыс. руб.): (N=Ф)

20+N; 38,5+N; 33+N; 27,5+N, 34+N; 12,5+N; 25,9+N; 43,2+N; 37,5+N; 36,2+N; 25,2+N; 30,9+N; 23,8+N; 28,4+N; 13+N; 31+N; 27,2+N; 21,1+N; 23,8+N; 20,3+N.

Для приведенных данных выполнить следующее:

• построить ряд распределения частот, относительных и накопленных частот для 5-ти интервалов;
• построить полигон, гистограмму, кумулятивный полигон;
• найти среднюю арифметическую, моду и медиану (для дискретного и интервального рядов; аналитически и графически); среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Проанализировать данные с использованием этих характеристик. 

Задание 2. Время, необходимое специалисту отдела N для обработки поступившего документа дано в таблице: (a=Ф+1, b= Ф+И+2, =Ф+И+1, =Ф+О+И+1)

С надежностью 95% проверить гипотезу о том, что распределение времени обработки документов подчинено нормальному закону. Найти 98% доверительный интервал для среднего времени обработки документа.

Задание 3. Компания, занимающаяся продажей радиоаппаратуры, установила на DVD определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Следующие данные показывают цены на DVD в 8 различных регионах и соответствующее им число продаж (N=И).

Постройте график исходных данных и определите вид зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона и проверьте его значимость при . Постройте уравнение регрессии.

ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ,

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Тема «Испытание статистических гипотез»

Вопросы для самопроверки

1. Определение статистической гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотезы. Простая и сложная гипотеза.
2. Ошибки I и II рода.
3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия.
4. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки.
5. Отыскание правосторонней критической области.
6. Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей.
7. Мощность критерия.
8. Распределение Пирсона.
9. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.
10. Вычисление теоретических частот нормального распределения.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ 

1. Введение в математическую статистику. Основные понятия: генеральная совокупность, выборки, выборочная средняя, дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
2. Вариационные ряды и их графическое изображение.
3. Точечное и интервальное оценивание. Критерии «хорошей» оценки.
4. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения.
5. Распределение . Распределение Стьюдента. Распределение Фишера.
6. Доверительный интервал для оценки среднего квадратичного отклонения s нормального распределения.
7. Проверка статистических гипотез. Основные понятия. Простые и сложные гипотезы. Критерий и критическая область. Ошибки первого и второго рода.
8. Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания и дисперсии нормального распределения.
9. Корреляционный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.
10. Коэффициент корреляции и его свойства.
11. Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель.
12. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи.
13. Регрессионный анализ. Основные положения.
14. Линейная парная регрессия.
15. Коэффициент уравнения регрессии и его смысл.
16. Линейные регрессионные модели финансового рынка.
17. Рыночная модель.
18. Модели зависимости от касательного портфеля.
19. Неравновесные и равновесные модели.
20. Модель оценки финансовых активов.

Categories: КОНТРОЛЬНЫЕ

Бухгалтерский учет (Задача № 1. Швейная фабрика «Высокая мода») Бухгалтерский финансовый учет ИжГСА 2013 Шляпникова