-
Фанансовая математика, финансовые вычисления, Комплект типовых заданий для самостоятельной работы студентов
2136020266
Фанансовая математика, финансовые вычисления,
Комплект типовых заданий для самостоятельной работы студентов
Задание № 1
В банке взяли ссуду 200 000 рублей в момент времени t1 (дд.мм.гг). Какая сумма долга будет на момент t2, если проценты простые по ставке i и расчеты ведутся по схеме:
а) точные проценты с точным числом дней ссуды: 365/365;
б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды: 365/360;
в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды: 360/360.
Вариант
1
2
3
4
5
t1
13.11.06
21.12.07
22.06.07
28.09.07
07.10.07
t2
07.08.07
15.06.08
09.05.08
12.04.08
08.08.08
i
0,12
0,13
0,09
0,14
0,15
Вариант
6
7
8
9
10
t1
06.06.06
03.02.08
07.07.07
09.08.07
16.09.07
t2
11.03.07
12.11.08
08.04.08
13.03.08
11.02.08
i
0,16
0,14
0,15
0,16
0,17
Вариант
11
12
13
14
15
t1
18.10.09
25.11.08
12.06.07
08.09.09
04.10.07
t2
17.08.10
19.06.09
19.03.08
12.05.10
10.09.08
i
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
Вариант
16
17
18
19
20
t1
16.06.08
13.02.08
07.06.07
09.09.07
16.09.09
t2
11.05.09
10.11.08
08.05.08
13.08.08
11.02.10
i
0,16
0,07
0,08
0,09
0,1
Вариант
21
22
23
24
25
t1
13.11.06
21.12.07
22.06.07
28.09.07
07.10.07
t2
11.03.07
12.11.08
08.04.08
13.03.08
11.02.08
i
0,15
0,14
0,13
0,12
0,09
Вариант
26
27
28
29
30
t1
16.06.08
13.02.08
07.06.07
09.09.07
16.09.09
t2
11.05.09
10.11.08
08.05.08
13.08.08
11.02.10
i
0,1
0,17
0,18
0,08
0,11
Задание № 2
Предприниматель взял в долг P тысяч руб. на 3 года под i простых процентов годовых. Через 6 месяцев он отдал 50 000 руб., через еще 9 месяцев он отдал 100 000 рублей и еще через 12 месяцев отдал еще 50 000 руб. Какой остаток долга на конец срока, если выплаченные деньги идут на погашение долга с процентами, а на остаток вновь начисляется простой процент по ставке i.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
200
220
240
210
250
300
260
200
190
180
i
0,11
0,1
0,08
0,12
0,13
0,09
0,14
0,15
0,16
0,17
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
P
300
320
260
250
280
320
270
280
170
190
i
0,12
0,13
0,09
0,14
0,15
0,08
0,1
0,11
0,13
0,15
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
P
300
260
200
190
180
300
320
260
250
280
i
0,08
0,1
0,11
0,13
0,15
0,08
0,12
0,12
0,09
0,14
Задание № 3
На депозит положили P тысяч рублей под сложный процент. Определить: а) накопленную сумму через n лет, если ставка процента i и процент начисляется m раз в году; б) срок депозита, если накопленная сумма составляет 200 000 рублей (начисление процента ежегодное); в) процентную ставку, если за 5 лет наращенная сумма составит 220 000руб.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
150
140
130
120
110
100
125
145
115
95
n
2
3
4
5
6
5
4
3
5
7
i
0,1
0,12
0,13
0,11
0,09
0,08
0,13
0,12
0,11
0,1
m
12
6
4
3
2
4
3
12
6
2
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
P
130
120
110
100
125
150
140
95
125
145
n
5
4
3
5
7
2
3
4
5
6
i
0,1
0,12
0,13
0,11
0,09
0,08
0,13
0,12
0,11
0,1
m
6
12
4
2
3
4
3
12
6
2
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
P
120
110
100
125
90
130
125
145
150
140
n
2
3
4
5
6
5
4
3
5
7
i
0,1
0,12
0,13
0,11
0,09
0,08
0,13
0,12
0,11
0,1
m
2
3
4
6
12
4
2
3
4
3
Задание № 4
Определить денежную сумму, которую нужно положить в банк на депозит сроком на n лет, если в конце срока нужно, чтобы накопленная сумма равнялась 300 000 рублей и ставка наращения равна i, если:
а) процент простой;
б) процент сложный с ежегодным начислением процента;
в) процент сложный с ежеквартальным начислением процента;
г) процент сложный с непрерывным начислением процента.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
5
4
3
5
7
2
3
4
5
6
i
0,08
0,13
0,12
0,11
0,1
0,1
0,12
0,13
0,11
0,09
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
n
6
2
4
3
5
7
3
4
5
2
i
0,09
0,14
0,13
0,11
0,12
0,1
0,16
0,15
0,11
0,08
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
n
2
3
4
5
6
5
4
3
5
7
i
0,1
0,12
0,13
0,11
0,09
0,08
0,13
0,12
0,11
0,1
Задание № 5
Вексель будет учтен через n лет за 50 000 рублей. Определить его современную стоимость при учетной ставке d, если:
а) процент простой;
б) процент сложный с ежегодным удержанием процента;
в) процент сложный с ежеквартальным удержанием процента.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
4
5
2
3
4
6
4
3
2
7
d
0,07
0,06
0,1
0,09
0,08
0,05
0,07
0,08
0,09
0,06
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
n
4
3
6
5
2
3
5
8
6
4
d
0,09
0,08
0,1
0,07
0,06
0,05
0,09
0,11
0,09
0,08
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
n
4
5
2
3
4
6
4
3
2
7
d
0,05
0,07
0,08
0,09
0,06
0,07
0,06
0,1
0,09
0,08
Задание № 6
В банке существовал срочный вклад А с ежегодным начислением сложного процента по ставке i. Было решено заменить его вкладом В, с начислением процента ежемесячно. Какую номинальную ставку нужно назначить для вклада В, чтобы наращенная сумма совпала с той, которая получалась бы по вкладу А?
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
i
0,12
0,11
0,1
0,09
0,07
0,08
0,13
0,12
0,11
0,1
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
i
0,14
0,13
0,12
0,11
0,15
0,07
0,16
0,13
0,18
0,19
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
i
0,07
0,16
0,13
0,18
0,19
0,14
0,13
0,12
0,11
0,15
Задание № 7
Заемщик обязан выплатить сумму α тыс.р. через год и сумму β еще через 2 года. Но он решил сегодня досрочно погасить весь долг. Сколько должен заплатить заемщик при ставке процента i.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
α
500
700
1500
100
900
600
400
500
1200
400
β
300
500
900
300
800
100
400
700
300
100
i
0,1
0,11
0,12
0,13
0,13
0,1
0,11
0,12
0,05
0,08
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
α
1500
900
1200
1100
700
400
600
800
1400
300
β
600
400
500
1200
400
500
700
1500
100
900
i
0,15
0,14
0,13
0,12
0,11
0,1
0,09
0,13
0,16
0,08
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
α
500
700
1500
100
900
600
400
500
1200
400
β
400
600
800
1400
300
300
500
900
300
800
i
0,18
0,09
0,13
0,16
0,08
0,15
0,14
0,13
0,12
0,11
Задание № 8
Платежи 30 000 рублей, 70 000 рублей и 50 000 рублей должны быть выплачены через 2, 3 и 5 лет соответственно с процентом (сложным) по ставке i. Определить сумму единичного платежа, заменяющего эти три, если он будет выплачен через 4 года при ставке j.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
i
0,13
0,13
0,15
0,07
0,1
0,09
0,1
0,1
0,11
0,12
j
0,08
0,09
0,07
0,06
0,07
0,08
0,09
0,07
0,03
0,05
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
i
0,1
0,11
0,12
0,05
0,08
0,06
0,07
0,08
0,09
0,07
j
0,09
0,06
0,07
0,06
0,05
0,08
0,09
0,07
0,03
0,05
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
i
0,09
0,11
0,1
0,08
0,12
0,13
0,1
0,6
0,07
0,09
j
0,08
0,08
0,11
0,07
0,1
0,09
0,06
0,07
0,06
0,05
Задание № 9
На вклад в 2 млн. руб. по истечении четырех лет были начислены сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке j, исходя из полугодовой схемы начисления. Определить наращенную сумму после уплаты налога на проценты, если ставка налога на проценты равна g.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
j
0,13
0,13
0,15
0,17
0,18
0,14
0,14
0,16
0,15
0,13
g
0,18
0,19
0,17
0,19
0,35
0,18
0,19
0,18
0,13
0,15
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
j
0,14
0,13
0,17
0,15
0,18
0,16
0,17
0,18
0,09
0,07
g
0,35
0,18
0,35
0,26
0,35
0,18
0,29
0,35
0,13
0,16
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
j
0,13
0,15
0,09
0,08
0,12
0,14
0,12
0,15
0,17
0,19
g
0,16
0,19
0,18
0,13
0,15
0,35
0,16
0,26
0,28
0,35
Задание № 10
Определить номинальную ставку банка (брутто-ставку), обеспечивающую реальную доходность i, если ожидаемая инфляция составляет h. Какая реальная доходность по вкладу, если номинальная составляет 11% при ожидаемой инфляции h.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
i
0,06
0,07
0,08
0,09
0,07
0,1
0,11
0,12
0,05
0,08
h
0,08
0,09
0,07
0,06
0,07
0,08
0,09
0,07
0,03
0,05
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
i
0,09
0,11
0,1
0,08
0,12
0,13
0,1
0,6
0,07
0,09
h
0,09
0,08
0,11
0,07
0,1
0,09
0,06
0,07
0,06
0,05
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
i
0,1
0,11
0,12
0,05
0,08
0,06
0,07
0,08
0,09
0,07
h
0,09
0,06
0,07
0,06
0,05
0,08
0,09
0,07
0,03
0,05
Задание № 11
(Тема 5. Экономические расчеты при проведении валютных операций)
На сумму 500 тыс. руб. были приобретены доллары США по курсу α руб. за 1 долл. Через 215 дней они были проданы по курсу β руб. за 1 долл. Определите сумму, полученную в результате операции купли–продажи валюты, с учетом покупательной способности при условии, что годовой темп инфляции h. Оцените эффективность вложения рублей в доллары с помощью простой годовой процентной ставки.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
α
30,21
30,30
30,20
30,23
30,16
30,05
30,08
30,15
30,03
30,02
β
33,15
33,21
33,12
33,24
33,36
33,40
33,43
33,64
33,82
33,87
h
0,09
0,06
0,07
0,06
0,05
0,08
0,09
0,07
0,03
0,05
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
α
30,00
29,93
30,12
29,96
30,05
30,16
30,16
30,17
30,07
30,08
β
34,03
34,26
34,71
34,63
34,56
35,24
35,18
35,23
35,45
34,96
h
0,09
0,08
0,11
0,07
0,1
0,09
0,06
0,07
0,06
0,05
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
α
30,11
30,13
30,13
30,05
30,23
30,36
30,34
30,59
30,62
30,51
β
34,73
34,60
34,76
34,80
34,76
34,86
35,26
35,10
35,24
35,59
h
0,08
0,09
0,07
0,06
0,07
0,08
0,09
0,07
0,03
0,05
Задание № 12
Семья может ежемесячно класть в банк по R рублей под i процентов годовых. Какая сумма накопится за n лет, если процент начисляется: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
R
2000
4000
3500
1500
3000
5500
4500
5000
2000
2500
n
5
4
3
6
5
7
5
4
3
4
i
0,06
0,07
0,08
0,09
0,07
0,1
0,11
0,12
0,05
0,08
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
R
3000
4500
2500
5500
4000
1500
6500
7000
8000
7500
n
3
4
2
6
5
7
3
6
2
8
i
0,09
0,11
0,1
0,08
0,12
0,13
0,1
0,6
0,07
0,09
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
R
1500
6500
7000
8000
7500
2000
4000
3500
1500
3000
n
7
3
6
2
8
5
4
3
6
5
i
0,1
0,11
0,12
0,05
0,08
0,06
0,07
0,08
0,09
0,07
Задание № 13
Семья хочет накопить 300 000 на автомобиль, вкладывая в банк 30000 ежегодно. Годовая ставка процента в банке (процент сложный) составляет i. Какое время придется копить?
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
i
0,1
0,11
0,12
0,13
0,13
0,1
0,11
0,12
0,05
0,08
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
i
0,15
0,14
0,13
0,12
0,11
0,1
0,09
0,13
0,16
0,08
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
i
0,1
0,11
0,12
0,05
0,08
0,15
0,14
0,13
0,12
0,11
Задание № 14
Предпринимателю предлагают либо взять в безвременную аренду земельный участок за 300 тыс. руб. в год, либо выкупить этот участок за 2000000 руб. Что выгоднее при годовой ставке i %?
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
i%
12
13
15
14
14,5
13,5
16,5
15,7
14,7
15,1
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
i%
12,5
13,5
11,7
13
15
16
16,5
15,1
14,9
15,9
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
i%
13,5
16,5
15,7
14,7
15,1
12
13
15
14
14,5
Задание № 15
Товар стоимостью α тыс. руб. продают в кредит на год под i процентов годовых с ежемесячными равными погасительными платежами. Определить долг с процентами, сумму процентных денег и размер разового погасительного платежа. Составить план погашения долга, используя «правило 78».
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
α
2000
4000
3500
1500
3000
5500
4500
5000
2000
2500
i%
12
13
15
14
14,5
13,5
16,5
15,7
14,7
15,1
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
α
3000
4500
2500
5500
4000
1500
6500
7000
8000
7500
i%
12,5
13,5
11,7
13
15
16
16,5
15,1
14,9
15,9
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
α
1500
6500
7000
8000
7500
2000
4000
3500
1500
3000
i%
13,5
16,5
15,7
14,7
15,1
12
13
15
14
14,5
Задание № 16
Вы заняли D тыс. дол. на n лет под i процентов годовых. Возвращать нужно равными срочными уплатами в конце каждого года, включающими начисленные сложные проценты на непогашенный остаток долга. Определите величину годового платежа. Составьте план погашения долга.
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
2000
4000
3500
1500
3000
5500
4500
5000
2000
2500
n
5
4
3
6
5
7
5
4
3
4
i
12
13,5
15,7
16,5
15,7
15,1
11,7
14
12
14,9
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
R
3000
4500
2500
5500
4000
1500
6500
7000
8000
7500
n
3
4
2
6
5
7
3
6
2
8
i
13
15
15,1
16,5
13
13,5
14,7
14,5
15,9
15
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
R
1500
6500
7000
8000
7500
2000
4000
3500
1500
3000
n
7
3
6
2
8
5
4
3
6
5
i
16,5
16
12,5
13
14
13,5
14,5
15,1
14,7
15
Задание № 17
Компания рассматривает проекты, требующие инвестиций IC0,…, ICm тыс. руб. В результате инвестирования прогнозируют следующие притоки денежных средств: Pm+1,…,Pn. Требуемая норма доходности по проектам (r) может принимать различные значения из отрезка [3%; 13%], а ставка рефинансирования (
– процентная ставка реинвестирования капитала) равна 10%. По данным первоначальным инвестициям и планируемым поступлениям двух предложенных инвестиционных проектов вычислить (с помощью МS Ехсеl) для каждого из них:- чистый приведенный доход (NPV),
- дисконтированный индекс рентабельности (DРI),
- внутренней нормой доходности (IRR),
- модифицированную норму доходности (MIRR),
- дисконтированный срок окупаемости (DPP).
Сделать вывод об эффективности проектов. Отметить согласованность показателей эффективности в оценке проекта.
Сравнить проекты по критерию максимального NPV для каждой из указанных процентных ставок и по критерию максимального IRR. Обосновать преимущество выбранного проекта.
Определить ставку, при которой два проекта эквивалентны по критерию NPV (точку Фишера).
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Сравнить проекты
30, 35
19, 37
27, 34
29, 33
20, 29
16, 18
1, 40
1, 32
32, 40
26, 39
Вариант
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Сравнить проекты
17, 26
15, 17
15, 39
17, 39
15, 26
17, 31
31, 38
2, 38
2, 31
2, 15
Вариант
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Сравнить проекты
2, 14
14, 25
13, 25
3, 13
3, 12
4, 11
11, 24
4, 24
5, 24
6, 23
Номер проекта
Ставка (r)
Значения денежного потока за год ( Rk )
Года
0
1
2
3
4
5
6
7
1
10,50%
-120
-100
90
70
50
50
50
0
2
4,00%
-100
-90
20
100
100
30
0
0
3
4,50%
-100
-80
20
100
100
40
0
0
4
5,00%
-100
-70
20
100
100
50
0
0
5
5,50%
-100
-60
20
100
100
60
0
0
6
6,00%
-100
-50
20
100
100
70
0
0
7
6,50%
-100
-40
20
100
100
80
0
0
8
7,00%
-100
-30
20
100
100
90
0
0
9
7,50%
-100
-90
40
40
70
60
50
40
10
8,00%
-120
-120
10
90
100
90
80
0
11
8,50%
-120
-20
-20
110
110
50
30
0
12
9,00%
-120
-30
-30
110
110
60
40
0
13
9,50%
-120
-40
-40
110
110
70
50
0
14
10,00%
-120
-50
-50
110
110
80
60
0
15
10,50%
-120
-60
-60
110
110
90
70
0
16
9,50%
-120
-90
-80
160
120
50
50
25
17
7,00%
-100
-80
-80
110
100
80
60
0
18
8,00%
-180
-90
100
90
90
80
20
0
19
9,50%
-150
-60
80
80
60
30
30
10
20
8,50%
-100
-100
-100
100
160
140
0
0
21
3,50%
-30
-40
-50
-10
80
80
80
80
22
4,00%
-40
-50
-50
-20
90
90
80
70
23
4,50%
-50
-60
-50
-30
100
100
80
60
24
5,00%
-60
-70
-50
-40
110
110
80
50
25
5,50%
-70
-80
-50
-50
120
120
80
40
26
6,00%
-80
-90
-50
-60
130
130
80
40
27
6,50%
-90
-100
-50
-70
140
140
80
40
28
7,00%
-100
-110
-50
-80
150
150
100
40
29
7,50%
-110
-120
-50
-90
160
160
140
40
30
8,00%
-120
-130
-50
-100
170
170
160
40
31
8,50%
-50
-60
-70
70
90
90
10
10
32
9,00%
-50
-60
-65
65
85
85
10
10
33
9,50%
-50
-60
-60
60
80
80
10
10
34
9,50%
-50
-60
-55
55
75
75
20
0
35
10,50%
-50
-60
-50
50
70
70
20
20
36
11,00%
-50
-50
-45
45
65
65
20
20
37
8,00%
-50
-40
-40
40
60
60
20
20
38
12,00%
-20
-35
-35
35
55
55
20
20
39
6,50%
-20
-35
-30
30
30
40
10
10
40
11,00%
-100
-50
-50
70
80
65
50
40
Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574
Артикул: 2136020266Управленческий учет, Контрольная работа — 25 вариант Теория бухгалтерского учета АК СибГАУ 2016 (АО «Меркурий»)
Фанансовая математика, финансовые вычисления, Комплект типовых заданий для самостоятельной работы студентов
Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574
Артикул: 2136020266
Имя:
Email:
Ваш запрос успешно отправлен!
[закрыть]