Финансовая Математика (Контрольная работа 10.10)

Задание 1

Клиент положил в каждый из двух банков А и В по равной сумме $X. Банк А начисляет простые проценты по процентной ставке i_п, а банк В — сложные по процентной ставке i_c (один раз в год, проценты внутри года не выплачиваются).

а) В каком банке и на сколько будет больше сумма на счету у клиента через n лет (с точностью до центов)?

1. b) Через сколько лет (целых) сумма на счете в банке В впервые превысит сумму на счете в банке А?
2. c) Какой должна быть процентная ставка в банке В (с точностью до сотых процента), чтобы суммы на счетах в банках А и В совпали через n лет?

Задание 2

Вексель выдан на сумму X руб. со сроком выплаты T_выпл . Владелец векселя учел его в банке в день T_уч. . Какую сумму он получит, если банк производит учет по схеме простых процентов по a) процентной ставке i_n ; b) учетной ставке d_n .

Задание 3

Два векселя, один на X₁ д.е. сроком на n₁ лет, другой на X₂ д.е. сроком n₂ лет, заменяются одним с продлением срока до n₀ лет. При объединении платежей применяются сложные проценты с годовой учетной ставкой d_c. Определите новую сумму долга.

Задание 4

Платежи X₁ д.е., X₂ д.е., X₃ д.е., которые должны быть уплачены соответственно через n₁, n₂ и n₃ дней после некоторой даты, решено заменить на один платеж, равный X д.е. Определить срок выплаты консолидированного платежа относительно упомянутой даты (в днях) при использовании простых процентов с годовой процентной ставкой i_n.

Задание 5

Сертификат сроком на n₁ дней с объявленной доходностью R% годовых, начисляемых простыми процентами, был приобретен в момент его эмиссии по номинальной цене. Затем он был продан за n₂ дней до погашения. Рыночная процентная ставка в момент продажи равна i_n (простые проценты). Определить эффективность этой операции в виде эффективной процентной (сложной) ставки.

Задание 6

На сумму S д.е. начисляются сложные проценты в течение n лет по годовой процентной ставке i_c. Годовой темп прироста инфляции h. Определить наращенную сумму с учетом инфляции, брутто-ставку и наращенную сумму по брутто-ставке.

Задание 7

Сэм желает накопить сумму, равную S д.е., в течение последующих n лет, внося ежегодную сумму на счет в некоторый банк, начиная с конца текущего года. Если этот банк начисляет сложные проценты по годовой процентной ставке i_c, то каков должен быть ежегодный вклад Сэма в этот банк?

Задание 8

Семья имеет годовой доход X д.е. Ипотечный банк дает в долг сумму, которая должна ежемесячно погашаться одной третьей месячного дохода семьи. Если банк использует начисление сложных процентов по месячной процентной ставке i и долг погашается в течение n лет, то какова может быть величина взятого кредита?

Задание 9

За какой срок наращенная сумма станет в k раз больше годовых взносов, если взносы поступают непрерывно и на них непрерывно начисляются проценты по силе роста del ?

Задание 10

По контракту произведенная продукция стоимостью $ X оплачивается в рассрочку ежеквартально в течение n лет с ежеквартальным начислением сложных процентов на оставшуюся часть долга по номинальной годовой процентной ставке j . Найти величины равных платежей, если: а) начало оплаты отнесено на срок n₁ лет; б) кроме того, срок выплаты долга сокращен до n₂ лет.

Categories: КОНТРОЛЬНЫЕ

Бухгалтерский учет ОГТИ 2015 (Отчет РГР-1, Андреева) — 1 вариант Бухгалтерский учет Кр ЯФЭК 2018 Левина — 1 вариант