Артикул: RW1200052510
Имя:
Email:
Ваш запрос успешно отправлен!
[закрыть]

  • КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

    ВАРИАНТ №1

    • В отделении 12 курсантов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 курсантов. Найти вероятность того, что среди отобранных курсантов 5 отличников.
    • Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.
    • Имеется 3 урны. В первой урне 1 белый и 1 черный шары. Во второй урне 2 белых и 3 черных шара. В третьей урне 3 белых и 5 черных шаров. Вероятность выбора урны соответственно равна: 1/10, 3/5, 3/10. Выбирается наугад одна из урн и вынимается из нее шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
    • Случайная величина Х характеризуется рядом распределения
    xi 0 1 2 3 4
    pi 0,2 0,4 0,3 0,08 0,02

    Определить М(Х), Д(Х), σ(Х). Составить функцию распределения и построить её график.

     

    ВАРИАНТ №2

    • В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того. Что среди извлеченных деталей нет бракованных.
    • Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0.9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
    • Некто, заблудившись в лесу, вышел на поляну, откуда вело 5 дорог. Известно, что вероятность выхода из леса за час для различных дорог равна соответственно: 0,6; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1. Чему равна вероятность того, что заблудившийся пошел по первой дороге, если известно, что он вышел из леса через час?
    • Случайная величина Х характеризуется рядом распределения
    xi 1 2 3
    pi 0,3 0,2 0,5

    Построить функцию распределения F(x) случайной величины X. Найти Р(х<3)

     

    ВАРИАНТ №3

    • В коробке 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажется одно окрашенное.
    • Курсанты выполняют контрольную работу в классе контролирующих машин. Работа состоит из 3 задач. Для получения положительной оценки достаточно решить две. Для каждой задачи зашифровано 5 различных ответов, из которых только один правильный. Курсант Иванов плохо знает материал и поэтому выбирает ответ для каждой задачи наудачу. Какова вероятность того, что он получит положительную оценку?
    • В урне 2 белых шара и 4 черных. Последовательно, без возврата берут 2 шара. Какова вероятность того, что второй шар будет черный?
    • Случайная величина Х имеет ряд распределения
    xi -2 -1 0 1 2
    pi 0,2 0,3 1 0,2 0,1

    Определить параметр λ, М(X), Д(X), σ(X).

    Построить функцию распределения F(x) и её график.

     

    ВАРИАНТ №4

    • Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
    • На 30 одинаковых жетонах написано 30 двузначных чисел от 11 до 40. Жетоны помещены в пакет и перемещены. Какова вероятность вынуть жетон с номером, кратным 3 или 2?
    • В вычислительной лаборатории имеются 6 клавишных автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета, автомат не выйдет из строя равна 0,95, а для полуавтомата эта вероятность равна 0,8. Курсант производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.
    • Случайная величина Х характеризуется рядом распределения
    хi -1 0 1 2 3
    pi 0,1 0,3 0,2 0,25 0,15

    Построить функцию распределения F (x) случайной величины Х.

    Найти  Р

     

    ВАРИАНТ №5

    • На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу кинескопов 3 изготовлены Львовским заводом.
    • В одной коробке 10 желтых и 10 красных, а в другой 15 желтых и 10 красных. Из каждой коробки берут по одному шару. Какова вероятность, что шары окажутся одинакового цвета?
    • Количество единиц продукции, изготовленной тремя станками находится в отношении 3:5:2. Соответственно 80%, 70%, 75% единиц продукции этих станков проверено ОТК. Наудачу взятое изделие оказалось без штампа ОТК. Какова вероятность того, что изделие изготовлено на первом станке?
    • Случайная величина Х характеризуется рядом распределения
    xi 0 1 2 3 4
    pi 0,2 0,4 0,3 0,08 0,02

    Определить М(Х), Д(Х), σ(Х). Составить функцию распределения и построить её график.

     

    ВАРИАНТ №6

    • Имеется 6 карточек с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Наудачу берут 3 карточки. Какова вероятность, что произведение номеров карточек делится на 5?
    • Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что на каждой из выпавших граней появится 5 очков.
    • В одном ящике 20 стандартных деталей и 5 нестандартных, а в другом ящике 10 стандартных и 2 нестандартных детали. Из первого ящика взяли одну деталь и переложили во второй. Наугад берется деталь из второго ящика. Какова вероятность, что эта деталь стандартна?
    • Случайная величина Х характеризуется рядом распределения
    xi 1 2 3
    pi 0,3 0,2 0,5

    Построить функцию распределения F(x) случайной величины X. Найти Р(х<3)

     

    ВАРИАНТ №7

    • На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Последовательно наудачу выбираются 3 карточки и раскладываются в порядке поступления в ряд слева направо. Какова вероятность того, что полученное число не будет содержать цифры 3?
    • В студии телевидения 3 телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.
    • Два датчика посылают сигнал в общий канал связи, причем первый из них посылает вдвое больше сигналов, чем второй. Вероятность получить искаженный сигнал от первого датчика равна 0,06, а от второго – 0,03. Какова вероятность того, что наугад выбранный из общего канала связи сигнал будет искаженным?
    • Случайная величина Х имеет ряд распределения
    xi -2 -1 0 1 2
    pi 0,2 0,3 λ 0,2 0,1

    Определить параметр λ, М(X), Д(X), σ(X).

    Построить функцию распределения F(x) и её график.

     

    ВАРИАНТ №8

    • Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, курсант подготовил 50. Какова вероятность того, что взятый наудачу курсантом билет, содержащий два вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов?
    • В первом ящике находится 1 белый, 2 красных и 3 синих шара. Во втором ящике находится 2 белых, 6 красных и 4 синих шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность, что среди вынутых шаров нет синих?
    • Сообщение состоит из «точек» и «тире». Помехи искажают 2/5 «точек» и 1/3 «тире» (при искажении каждый сигнал переходит в противоположный). В сообщении «точек» и «тире» встречаются в отношении 5:8. Определить вероятность того, что принят передаваемый сигнал, если принята «точка».
    • Случайная величина Х характеризуется рядом распределения
    хi -1 0 1 2 3
    pi 0,1 0,3 0,2 0,25 0,15

    Построить функцию распределения F (x) случайной величины Х.

    Найти  Р

    ВАРИАНТ №9

    1  По телевидению передано 10 снимков, из них 3 с искажениями. Какова вероятность того, что два взятых наудачу снимка: а) не имеют искажений;

    б) один имеет искажение?

    • На тепловой электростанции 15 сменных инженеров, из которых – 3 женщины. В смену занято 3 человека. Найти вероятность того, что в смену мужчин окажется не более двух.
    • Электролампа изготавливают на трех заводах. Первый завод изготавливает 45% общего количества электроламп, второй – 40%, третий – 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго — 80%, третьего – 90%. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется стандартной?
    • Случайная величина Х характеризуется рядом распределения
    xi 0 1 2 3 4
    pi 0,2 0,4 0,3 0,08 0,02

    Определить М(Х), Д(Х), σ(Х). Составить функцию распределения и построить её график.

    ВАРИАНТ №10

    • В коробке находится 6 черных и 4 синих карандашей. Какова вероятность того, что два карандаша, взятых наудачу, окажутся одного цвета?
    • Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8, а вторым стрелком 0,6. Найти вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.
    • Четыре станка-автомата производят детали на общий конвейер. Вероятность получения брака на первом автомате равна 0,009, а на трех остальных-0,006. Производительность у первого автомата вдвое больше, чем у каждого из остальных. Какова вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь окажется дефектной.
    • Случайная величина Х характеризуется рядом распределения
    xi 1 2 3
    pi 0,3 0,2 0,5

    Построить функцию распределения F(x) случайной величины X. Найти Р(х<3)

    ВАРИАНТ №11

    • В первом ящике находится шары с номерами 1, 2, 3, 4, 5. Во втором ящике — шары с номерами 6, 7, 8, 9, 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что сумма номера равна 11?
    • Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем ящике равна 0,7; 0,.6; 0,4. Какова вероятность, что нужная деталь находится только в одном ящике?
    • Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором – 10 белых и 10 черных, в третьем ящике 20 черных. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить вероятность того, что шар вынули из первого ящика.
    • Случайная величина Х имеет ряд распределения
    xi -2 -1 0 1 2
    pi 0,2 0,3 λ 0,2 0,1

    Определить параметр λ, М(X), Д(X), σ(X).

    Построить функцию распределения F(x) и её график.

    ВАРИАНТ №12

    • На складе хранится 50 пар обуви, из них 40 первого сорта и 10- второго сорта. Какова вероятность, что из 3 пар, взятых наудачу, одна окажется второго сорта?
    • Абонент забыл последнюю цифру телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более, чем в три места. Как изменится вероятность, если известно, что последняя цифра нечетная?
    • Четыре стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, для второго – 0,6, для третьего – 0,7, для четвертого – 0,8. После стрельбы в мишень обнаружены три пробоины. Найти вероятность того, что промахнулся четвертый стрелок.
    • Случайная величина Х характеризуется рядом распределения
    хi -1 0 1 2 3
    pi 0,1 0,3 0,2 0,25 0,15

    Построить функцию распределения F (x) случайной величины Х.

    Найти  Р

    Вариант выбирается по первой букве фамилии студента соответственно

    А, Ю, Я- 1 Б, Ш – 2 В, Ч – 3 Г, Ц – 4 Д, Х – 5 Е, Ф – 6
    Н, Ж, У – 7 З, Т – 8 И, С – 9 К, Р – 10 О, Л, Щ – 11 М, П – 12


    Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574

    Артикул: RW1200052510

    Categories: КОНТРОЛЬНЫЕ