Артикул: ID-201708080207
Имя:
Email:
Ваш запрос успешно отправлен!
[закрыть]

  • Теория вероятностей и математическая статистика НИБ (варианты с 1 по 10)

    Вариант 1 

    1. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей.
    1. На 4-х карточках написаны числа 1, 4, 5, 8. Случайным образом выбираются две и из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    A – полученное число > 50,

    B – полученное число делится на 3,

    а также найти вероятности событий A, B, AB, и  A+B.

    1. Из 4 синих и 6 красных шаров случайным образом выбирают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них два синих шара.
    1. В первом ящике 2 карандаша и 4 ручки, во втором – 3 карандаша и 1 ручка. Случайным образом выбрали ящик и из него достали один предмет. Найти вероятность того, что им оказался карандаш.
    1. Баскетболист выполняет два броска по кольцу. Вероятность попадания при первом броске равна 0,6, при 2-м – 0,7. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X — числа попаданий. Нарисовать график функции распределения.

     

    Вариант 2 

    1. Произведение событий. Теорема умножения вероятностей.
    1. На 4-х карточках написали числа 1, 4, 5, 8. Случайным образом отбираются две и из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    А – полученное число < 40,

    B – полученное число четное,

    а также найти вероятности А, B, AB, A+B.

    1. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что аверс выпадет три раза.
    1. Имеются два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 черный шар, во втором – 1 белый и 4 черных шара. Наудачу выбирают один ящик и вынимают из него шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?
    1. Составить уравнение линейной регрессии Y= aX + b по таблице наблюдений величин x и y.
    xi 1 3 5 7 8
    yi 10 14 18 25 30

    Вариант 3 

    1. Формула полной вероятности.
    1. На 4-х карточках написаны числа 2, 3, 7, 8. Случайным образом выбираются две карточки и из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    А – полученное число < 40,

    В – полученное число делится на 3,

    а также найти вероятности событий A, B, AB и A+B.

    1. В первом ящике 3 карандаша и 2 ручки, во втором – 4 карандаша и 1 ручка. Случайным образом выбрали ящик и из него достали один предмет. Им оказался карандаш. Какова вероятность того, что его достали из 2-го ящика?
    1. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого 0,8, второго — 0,6. Составить закон распределения дискретной случайной величины X – числа попаданий в мишень. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Построить график функции распределения.
    1. По заданной выборке найти выборочную среднюю и исправленную дисперсию.
    xi 1 3 8 10
    ni 15 12 10 13

     

    Вариант 4 

    1. Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятности события.
    1. На 4-ч карточках написаны числа 1, 4, 5, 8. Случайным образом выбираются две и из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    А – полученное число < 20,

    B – полученное число делится на 3,

    а также найти вероятности событий А, В, АВ, и А+В.

     

    1. Из 3 синих и 5 красных шаров случайным образом выбирают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них ровно два синих шара.

     

    1. В первом ящике 3 карандаша и 4 ручки, во втором – 2 карандаша и 1 ручка. Случайным образом выбрали ящик и из него достали один предмет. Найти вероятность того, что это окажется ручка.

     

    1. Составить уравнение линейной регрессии Y= аХ + b по таблице наблюдений величин x и y:
    xi 2 4 6 8 10
    yi 15 20 25 27 32

    Вариант 5 

    1. Дискретная случайная величина. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.

     

    1. На 4-х карточках написаны числа 2, 3, 7, 8. Случайным образом выбираются две карточки и из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    А – полученное число >40,

    В – полученное число делится на 2,

    а также найти вероятности событий A, B, AB, A\B и А+В.

     

    1. В первом ящике 4 карандаша и 2 ручки, во втором – 3 карандаша и 1 ручка. Случайным образом выбрали ящик и из него достали один предмет. Найти вероятность того, что им окажется карандаш.

     

    1. В коробке содержится 8 деталей, среди которых 4 нестандартных. Найти вероятность того, что среди 3-х наудачу отобранных деталей окажется 2-е стандартные детали?

     

    1. Баскетболист выполняет два броска по кольцу. Вероятность попадания при первом броске равна 0,7, при 2-м – 0,6. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X — числа попаданий. Нарисовать график функции распределения.

     

    Вариант 6 

    1. Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства.

     

    1. На 4-х карточках написаны числа 1, 6, 5, 8. Случайным образом выбираются две карточки из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    А – полученное число >60,

    В – полученное число делится на 3,

    а также найти вероятность событий А, В, АВ, и А+В.

     

    1. В цехе 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены 3 мотора.

     

    1. В двух урнах содержатся белые и черные шары. В первой – 3 белых и 1 черный, во второй — 2 белых и 3 черных.

    Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется белым.

     

    1. По заданной выборке найти выборочную среднюю и исправленную дисперсию.
    xi 3 4 6 10 12
    ni 8 7 10 12 13

     

    Вариант 7 

    1. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей.

     

    1. На 4-х карточках написаны числа 1, 4, 5, 8. Случайным образом выбираются две и из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    A – полученное число > 50,

    B – полученное число делится на 3,

    а также найти вероятности событий A, B, AB, и  A+B.

     

    1. Из 4 синих и 6 красных шаров случайным образом выбирают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них два синих шара.

     

    1. В первом ящике 2 карандаша и 4 ручки, во втором – 3 карандаша и 1 ручка. Случайным образом выбрали ящик и из него достали один предмет. Найти вероятность того, что им оказался карандаш.

     

    1. Баскетболист выполняет два броска по кольцу. Вероятность попадания при первом броске равна 0,6, при 2-м – 0,7. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X — числа попаданий. Нарисовать график функции распределения.

     

    Вариант 8

    1. Произведение событий. Теорема умножения вероятностей.

     

    1. На 4-х карточках написали числа 1, 4, 5, 8. Случайным образом отбираются две и из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    А – полученное число < 40,

    B – полученное число четное,

    а также найти вероятности А, B, AB, A+B.

     

    1. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что аверс выпадет три раза.

     

    1. Имеются два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 черный шар, во втором – 1 белый и 4 черных шара. Наудачу выбирают один ящик и вынимают из него шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?

     

    1. Составить уравнение линейной регрессии Y= aX + b по таблице наблюдений величин x и y.

     

    xi 1 3 5 7 8
    yi 10 14 18 25 30

     

    Вариант 9 

    1. Формула полной вероятности.

     

    1. На 4-х карточках написаны числа 2, 3, 7, 8. Случайным образом выбираются две карточки и из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    А – полученное число < 40,

    В – полученное число делится на 3,

    а также найти вероятности событий A, B, AB и A+B.

     

    1. В первом ящике 3 карандаша и 2 ручки, во втором – 4 карандаша и 1 ручка. Случайным образом выбрали ящик и из него достали один предмет. Им оказался карандаш. Какова вероятность того, что его достали из 2-го ящика?

     

    1. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого 0,8, второго — 0,6. Составить закон распределения дискретной случайной величины X – числа попаданий в мишень. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Построить график функции распределения.

     

    1. По заданной выборке найти выборочную среднюю и исправленную дисперсию.
    xi 1 3 8 10
    ni 15 12 10 13

     

    Вариант 10 

    1. Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятности события.

     

    1. На 4-ч карточках написаны числа 1, 4, 5, 8. Случайным образом выбираются две и из них составляется двузначное число. Описать пространство W и события:

    А – полученное число < 20,

    B – полученное число делится на 3,

    а также найти вероятности событий А, В, АВ, и А+В.

     

    1. Из 3 синих и 5 красных шаров случайным образом выбирают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них ровно два синих шара.

     

    1. В первом ящике 3 карандаша и 4 ручки, во втором – 2 карандаша и 1 ручка. Случайным образом выбрали ящик и из него достали один предмет. Найти вероятность того, что это окажется ручка.

     

    1. Составить уравнение линейной регрессии Y= аХ + b по таблице наблюдений величин x и y:
    xi 2 4 6 8 10
    yi 15 20 25 27 32


    Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574

    Артикул: ID-201708080207

    Categories: КОНТРОЛЬНЫЕ