Артикул: 190203192656-06
Имя:
Email:
Ваш запрос успешно отправлен!
[закрыть]

  • Дискретная математика (контрольная работа) — 6 вариант


    190203192656-06


      Вариант 6

    №1        Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера-Венна. а)  (A\C) \ (B\C) = (A\B)\C                б)  (A∩B)×(C∩D)=(A×C)∩(B×D).

    №2        Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1 ⊆ A×B, P2 ⊆ B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2◦P1)–1.  Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли отношение P2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. P1 = {(a,1),(a,2),(a,4),(b,1),(b,4),(c,3)};   P2 = {(1,1),(2,4),(2,1),(3,3),(4,2),(4,1)}.

    №3        Задано бинарное отношение P ⊆ R2; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
    P = {(x,y) | x + y = –2}.

    №4        Доказать утверждение методом математической индукции:

    №5        Бригада из десяти взломщиков одновременно выходит на грабеж трех разных магазинов. Сколькими способами они могут разделиться, если в каждой группе должно быть не менее двух человек? Сколькими способами их после задержания могут рассадить по четырем одинаковым камерам (не менее чем по одному в каждую)?

    №6        Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) делящихся на числа 5, 14 или 22?  б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?

    №7        Найти коэффициенты при  a=x6·y2·z, b=x3·y·z2, c=x8·z2  в разложении (2·x2+3·y+5·z)6.

    №8        Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению 2·an+2 + 6·an+1 + 4·an = 0· и начальным условиям   a1=1, a2=3.

    №9

    Орграф задан матрицей смежности. Необходимо:        
    а) нарисовать граф;        
    б) выделить компоненты сильной связности;        
    в) заменить все дуги ребрами и в полученном неориентированном графе найти эйлерову цепь (или цикл).

    1
    1
    0
    0
    1
    0

    1
    0
    0
    0
    0
    0

    0
    0
    1
    1
    1
    0

    0
    0
    1
    0
    0
    1

    0
    0
    0
    0
    1
    0

    0
    0
    1
    1
    1
    0

    №10        Взвешенный граф задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти: а) остовное дерево минимального веса;        
    б) кратчайшее расстояние от вершины v2 до остальных вершин графа, используя алгоритм Дейкстры. 




    Нужна готовая работа? пришлите ссылку на страницу в WhatsApp 79264944574

    Артикул: 190203192656-06

    Categories: Курсовые, контрольные, задачи, тесты (Pt1)