Контрольная работа — Финансовая математика

Контрольная работа

Примечание. В заданиях контрольной работы есть следующие обозначения Ф, И и Н,

где Ф – количество букв в вашей фамилии,

       И – количество букв в вашем имени,

       Н – номер варианта (номер в журнале).

Задание 1 (2 балла). У вас есть выбор:

1. Взять сейчас Ф*H тыс. рублей.
2. Получить Ф*Н +0,15*Ф*Н тыс. рублей через 2 года (годовая капитализация).
3. Получить Ф*Н +0,24*Ф*Н тыс. рублей через 3 года, но с месячной капитализацией.

Ставка равна Ф%, какой из предложенных вариантов является наиболее выгодным?

Задание 2 (2 балла). Ссуда размером Н тыс. руб. выдана на срок с И января 2016 г. по Ф марта 2016 г. при ставке простых процентов, равной Ф+И% годовых. Найти:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды:

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды:

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Задание 3 (2 балла).  Магазин Ф сентября 2016 года оптом получает от предпринимателя партию товара общей стоимостью Н*100000 рублей на следующих условиях: Ф*И% стоимости оплачивается сразу, а остальное после реализации товара И декабря того же года. На какую сумму должен магазин выписать вексель, чтобы предприниматель не потерпел убытков, если банк учитывает векселя по простой учетной ставке (Ф+И+10) % годовых.

Задание 4 (2 балла). Банки предлагают следующие условия для вкладов:

1й банк – Ф*И% годовых начисляемых по полугодиям,

2й банк – (Ф*И -1)% годовых начисляемых по кварталам,

3й банк – (Ф*И -2)% годовых начисляемых ежемесячно.

Какой банк предлагает наилучшие условия для вкладов?

Задание 5 (3 балла). Работник заключает с фирмой контракт, согласно которому в случае его постоянной работы на фирме до выхода на пенсию (в 65 лет) фирма обязуется перечислить в конце каждого полугодия в течение Ф+И лет на счет работника в банке одинаковые суммы, которые обеспечат работнику дополнительную пенсию в конце каждого месяца в размере И*1000 руб. в течение Ф лет. Какую сумму ежегодно должна перечислять фирма, если работнику 65-Ф-И лет и предполагается, что банк гарантирует годовую процентную ставку Н%, проценты начисляются ежеквартально.

Задание 6 (3 балла). Номинал облигации Н*1000 руб. До погашения остается И-2 лет. Процентный доход выплачивается два раза в год. По первому купону выплачивается (Ф+И)% годовых. Определить курсовую цену облигации. Изучая ситуацию на финансовом рынке, инвестор пришел к выводу, что купонная ставка по облигации будет снижаться: первый год –(Ф+И)% годовых, второй год – (Ф+И-2)%, третий год – (Ф+И-5)%. Будет снижаться и требуемая норма прибыли по данному типу облигаций: первый год – (Ф+И)%, второй год – (Ф+И-1)%, третий год – (Ф+И-4)%.

Задание 7 (3 балла). Даные две ценные бумаги Х и У. Их среднемесячная доходность представлена в таблице.

Инвестирование в какие ценные бумаги связано с существенно более высоким риском?

Задание 8 (3 балла). Инвестор владеет тремя видами акций. Он произвел оценку следующего совместного вероятностного распределения доходностей:

Определите ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, если инвестор вкладывает 30% средств в акции А, 50% — в акции В, 20% — в акции С. Предполагается, что доходность каждой ценной бумаги является некоррелированной с доходностью остальных ценных бумаг.

Для решения задачи необходимо определить

а) среднюю доходность по акциям А, В,С,

б) дисперсию для этих бумаг,

Categories: Бухгалтерский учет

Бухгалтерский учет и аудит СПбГУГА 2019 Тихомирова, Меринская Бухучет на примере условной организации ООО «Сирена»