Основы теории вероятностей и математической статистики АГМУ 2011 Пупырев, Трухачева — 3 вариант

ВАРИАНТ 3 

ЗАДАНИЕ № 1

В партии содержатся 50 деталей, из которых 10 бракованных. Из партии наудачу берутся 5 деталей. Найти вероятность того, что все 5 деталей бракованные.

ЗАДАНИЕ №2

Среднедушевой доход (у.д.е)  на предприятии распределен следующим образом

Построить гистограмму распределения доходов.

ЗАДАНИЕ №3

По следующим данным доходов на душу населения (тыс. у.д.е)   построить дискретный вариационный ряд  9 , 10, 11, 8, 8, 9,  9, 11, 11, 13 и полигон распределения.  Определить среднее арифметическое значение, дисперсию и стандартное отклонение.

Применив формулу Стерджесса, построить интервальный вариационный ряд и гистограмму. 

ЗАДАНИЕ №4

Математическое ожидание концентрации фенола в водоёме, заражённом промышленными стоками равно 0,25 млг/л, дисперсия генеральная равна 0,0009 (млг/л)². Определить вероятность того, что измеряемое значение концентрации фенола находится в пределах от 0,22 до 0,28 млг/л.

ЗАДАНИЕ №5

Объем ампул в партии производимой  сыворотки можно считать нормально распределенной величиной с математическим ожиданием 1,00 см и генеральной дисперсией 0,0001 см. Определить допустимые значения объема ампулы,  если брак при фасовке составил 4,6%.

ЗАДАНИЕ №6

В результате 9 измерений расхода сырья на кондитерское изделие   были получены следующие данные: среднее значение 250 г; выборочное стандартное отклонение 0,31 г. Определить доверительный интервал, в который попадает истинное значение веса продукта при доверительной вероятности 0,95.

ЗАДАНИЕ №7

При подсчете количества листьев у одного из лекарственных растений были получены следующие данные: 8, 10, 7, 9, 11, 6, 9, 8, 10, 7. Найти вероятность, с которой доверительный интервал шириной равной 2 накрывает истинное значение параметра.

ЗАДАНИЕ №8

Имеются данные по средней заработной плате мужчин и женщин в одном из регионов России (средние по месяцам в тыс.). Проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений для уровня значимости α = 0,01, если по двум выборкам, по 5 значений в каждой, получены средние в этих рядах 13 и 10 у.ед., а выборочные стандартные ошибки 0,4 и 0,5 ед. соответственно? Имеется ли дискриминация по половому признаку?

ЗАДАНИЕ №9

Для предприятия имеются данные по количеству заключенных сделок Y на продажу товара  и затратам на мониторинг рынка X (в у.е.) в течение шести месяцев.  Рассматривая данные, как выборочные наблюдения случайных величин, найдите тесноту связи между этими параметрами. Определите, значимость коэффициента корреляции между этими параметрами. Сделайте вывод о наличии или отсутствии влиянии этих параметров друг на друга. Что бы вы порекомендовали руководству предприятия?

ЗАДАНИЕ №10 

Записать уравнение регрессии «X на Y» и каковы должны быть затраты X при количестве сделок Y=30 по данным предыдущей задачи?

Categories: Барнаул

Основы теории вероятностей и математической статистики АГМУ 2011 Пупырев, Трухачева — 2 вариант Основы теории вероятностей и математической статистики АГМУ 2011 Пупырев, Трухачева — 4 вариант